Дано: два числа 479 и 483.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 479 и 483
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 479 и 483 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 479 и 483:
- разложить 479 и 483 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479 и 483 на простые множители:
483 = 3 · 7 · 23;
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
479 = 479;
| 479 | 479 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 479 и 483 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 479 и 483
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 479 и 483 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 479 и на 483 без остатка.
Как найти НОК 479 и 483:
- разложить 479 и 483 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 479 и 483 на простые множители:
479 = 479;
| 479 | 479 |
| 1 |
483 = 3 · 7 · 23;
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (479; 483) = 3 · 7 · 23 · 479 = 231357