Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 478 и 2750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 478 и 2750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 478 и 2750:
- разложить 478 и 2750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 478 и 2750 на простые множители:
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
478 = 2 · 239;
| 478 | 2 |
| 239 | 239 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 478 и 2750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 478 и 2750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 478 и на 2750 без остатка.
Как найти НОК 478 и 2750:
- разложить 478 и 2750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 478 и 2750 на простые множители:
478 = 2 · 239;
| 478 | 2 |
| 239 | 239 |
| 1 |
2750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.