Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 475200 и 7761600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 475200 и 7761600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 475200 и 7761600:
- разложить 475200 и 7761600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475200 и 7761600 на простые множители:
7761600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
7761600 | 2 |
3880800 | 2 |
1940400 | 2 |
970200 | 2 |
485100 | 2 |
242550 | 2 |
121275 | 3 |
40425 | 3 |
13475 | 5 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
475200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
475200 | 2 |
237600 | 2 |
118800 | 2 |
59400 | 2 |
29700 | 2 |
14850 | 2 |
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 158400
Нахождение НОК 475200 и 7761600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 475200 и 7761600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 475200 и на 7761600 без остатка.
Как найти НОК 475200 и 7761600:
- разложить 475200 и 7761600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 475200 и 7761600 на простые множители:
475200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
475200 | 2 |
237600 | 2 |
118800 | 2 |
59400 | 2 |
29700 | 2 |
14850 | 2 |
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
7761600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
7761600 | 2 |
3880800 | 2 |
1940400 | 2 |
970200 | 2 |
485100 | 2 |
242550 | 2 |
121275 | 3 |
40425 | 3 |
13475 | 5 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.