Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4752 и 37128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4752 и 37128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4752 и 37128:
- разложить 4752 и 37128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 37128 на простые множители:
37128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 4752 и 37128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4752 и 37128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4752 и на 37128 без остатка.
Как найти НОК 4752 и 37128:
- разложить 4752 и 37128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4752 и 37128 на простые множители:
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
37128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.