Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 564537500 и 19008000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 564537500 и 19008000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 564537500 и 19008000:
- разложить 564537500 и 19008000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564537500 и 19008000 на простые множители:
564537500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 · 2377;
| 564537500 | 2 |
| 282268750 | 2 |
| 141134375 | 5 |
| 28226875 | 5 |
| 5645375 | 5 |
| 1129075 | 5 |
| 225815 | 5 |
| 45163 | 19 |
| 2377 | 2377 |
| 1 |
19008000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 19008000 | 2 |
| 9504000 | 2 |
| 4752000 | 2 |
| 2376000 | 2 |
| 1188000 | 2 |
| 594000 | 2 |
| 297000 | 2 |
| 148500 | 2 |
| 74250 | 2 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
Нахождение НОК 564537500 и 19008000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 564537500 и 19008000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 564537500 и на 19008000 без остатка.
Как найти НОК 564537500 и 19008000:
- разложить 564537500 и 19008000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564537500 и 19008000 на простые множители:
564537500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 · 2377;
| 564537500 | 2 |
| 282268750 | 2 |
| 141134375 | 5 |
| 28226875 | 5 |
| 5645375 | 5 |
| 1129075 | 5 |
| 225815 | 5 |
| 45163 | 19 |
| 2377 | 2377 |
| 1 |
19008000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 19008000 | 2 |
| 9504000 | 2 |
| 4752000 | 2 |
| 2376000 | 2 |
| 1188000 | 2 |
| 594000 | 2 |
| 297000 | 2 |
| 148500 | 2 |
| 74250 | 2 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.