Найти НОД и НОК чисел 47454 и 5255615

Дано: два числа 47454 и 5255615.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 47454 и 5255615

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47454 и 5255615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 47454 и 5255615:

  1. разложить 47454 и 5255615 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 47454 и 5255615 на простые множители:

5255615 = 5 · 23 · 23 · 1987;

5255615 5
1051123 23
45701 23
1987 1987
1

47454 = 2 · 3 · 11 · 719;

47454 2
23727 3
7909 11
719 719
1

Частный случай, т.к. 47454 и 5255615 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 47454 и 5255615

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47454 и 5255615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47454 и на 5255615 без остатка.

Как найти НОК 47454 и 5255615:

  1. разложить 47454 и 5255615 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 47454 и 5255615 на простые множители:

47454 = 2 · 3 · 11 · 719;

47454 2
23727 3
7909 11
719 719
1

5255615 = 5 · 23 · 23 · 1987;

5255615 5
1051123 23
45701 23
1987 1987
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (47454; 5255615) = 2 · 3 · 11 · 719 · 5 · 23 · 23 · 1987 = 249399954210

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии