Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 115115 и 223223
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 115115 и 223223 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 115115 и 223223:
- разложить 115115 и 223223 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115115 и 223223 на простые множители:
223223 = 7 · 11 · 13 · 223;
| 223223 | 7 |
| 31889 | 11 |
| 2899 | 13 |
| 223 | 223 |
| 1 |
115115 = 5 · 7 · 11 · 13 · 23;
| 115115 | 5 |
| 23023 | 7 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 = 1001
Нахождение НОК 115115 и 223223
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 115115 и 223223 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 115115 и на 223223 без остатка.
Как найти НОК 115115 и 223223:
- разложить 115115 и 223223 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115115 и 223223 на простые множители:
115115 = 5 · 7 · 11 · 13 · 23;
| 115115 | 5 |
| 23023 | 7 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
223223 = 7 · 11 · 13 · 223;
| 223223 | 7 |
| 31889 | 11 |
| 2899 | 13 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.