Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47254 и 7875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47254 и 7875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47254 и 7875:
- разложить 47254 и 7875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47254 и 7875 на простые множители:
47254 = 2 · 23627;
| 47254 | 2 |
| 23627 | 23627 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 47254 и 7875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 47254 и 7875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47254 и 7875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47254 и на 7875 без остатка.
Как найти НОК 47254 и 7875:
- разложить 47254 и 7875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47254 и 7875 на простые множители:
47254 = 2 · 23627;
| 47254 | 2 |
| 23627 | 23627 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.