Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5125 и 6042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5125 и 6042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5125 и 6042:
- разложить 5125 и 6042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6042 на простые множители:
6042 = 2 · 3 · 19 · 53;
| 6042 | 2 |
| 3021 | 3 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5125 и 6042 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5125 и 6042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5125 и 6042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5125 и на 6042 без остатка.
Как найти НОК 5125 и 6042:
- разложить 5125 и 6042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6042 на простые множители:
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6042 = 2 · 3 · 19 · 53;
| 6042 | 2 |
| 3021 | 3 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.