Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4725 и 7275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4725 и 7275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4725 и 7275:
- разложить 4725 и 7275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 7275 на простые множители:
7275 = 3 · 5 · 5 · 97;
7275 | 3 |
2425 | 5 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 4725 и 7275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4725 и 7275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4725 и на 7275 без остатка.
Как найти НОК 4725 и 7275:
- разложить 4725 и 7275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4725 и 7275 на простые множители:
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
7275 = 3 · 5 · 5 · 97;
7275 | 3 |
2425 | 5 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.