Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4724 и 7425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4724 и 7425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4724 и 7425:
- разложить 4724 и 7425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4724 и 7425 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
4724 = 2 · 2 · 1181;
4724 | 2 |
2362 | 2 |
1181 | 1181 |
1 |
Частный случай, т.к. 4724 и 7425 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4724 и 7425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4724 и 7425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4724 и на 7425 без остатка.
Как найти НОК 4724 и 7425:
- разложить 4724 и 7425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4724 и 7425 на простые множители:
4724 = 2 · 2 · 1181;
4724 | 2 |
2362 | 2 |
1181 | 1181 |
1 |
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.