Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 472 и 649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 472 и 649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 472 и 649:
- разложить 472 и 649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 472 и 649 на простые множители:
649 = 11 · 59;
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 59 = 59
Нахождение НОК 472 и 649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 472 и 649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 472 и на 649 без остатка.
Как найти НОК 472 и 649:
- разложить 472 и 649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 472 и 649 на простые множители:
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
| 472 | 2 |
| 236 | 2 |
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
649 = 11 · 59;
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.