Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 47190 и 14872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 47190 и 14872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 47190 и 14872:
- разложить 47190 и 14872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47190 и 14872 на простые множители:
47190 = 2 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 47190 | 2 |
| 23595 | 3 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14872 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 13;
| 14872 | 2 |
| 7436 | 2 |
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 · 13 = 286
Нахождение НОК 47190 и 14872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 47190 и 14872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 47190 и на 14872 без остатка.
Как найти НОК 47190 и 14872:
- разложить 47190 и 14872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 47190 и 14872 на простые множители:
47190 = 2 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 47190 | 2 |
| 23595 | 3 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14872 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 13;
| 14872 | 2 |
| 7436 | 2 |
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.