Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 470448 и 555984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 470448 и 555984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 470448 и 555984:
- разложить 470448 и 555984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 470448 и 555984 на простые множители:
555984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 555984 | 2 |
| 277992 | 2 |
| 138996 | 2 |
| 69498 | 2 |
| 34749 | 3 |
| 11583 | 3 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
470448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 470448 | 2 |
| 235224 | 2 |
| 117612 | 2 |
| 58806 | 2 |
| 29403 | 3 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 42768
Нахождение НОК 470448 и 555984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 470448 и 555984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 470448 и на 555984 без остатка.
Как найти НОК 470448 и 555984:
- разложить 470448 и 555984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 470448 и 555984 на простые множители:
470448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 470448 | 2 |
| 235224 | 2 |
| 117612 | 2 |
| 58806 | 2 |
| 29403 | 3 |
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
555984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 555984 | 2 |
| 277992 | 2 |
| 138996 | 2 |
| 69498 | 2 |
| 34749 | 3 |
| 11583 | 3 |
| 3861 | 3 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.