Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4655 и 55775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4655 и 55775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4655 и 55775:
- разложить 4655 и 55775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4655 и 55775 на простые множители:
55775 = 5 · 5 · 23 · 97;
| 55775 | 5 |
| 11155 | 5 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
4655 = 5 · 7 · 7 · 19;
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 4655 и 55775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4655 и 55775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4655 и на 55775 без остатка.
Как найти НОК 4655 и 55775:
- разложить 4655 и 55775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4655 и 55775 на простые множители:
4655 = 5 · 7 · 7 · 19;
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
55775 = 5 · 5 · 23 · 97;
| 55775 | 5 |
| 11155 | 5 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.