Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 465 и 7777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 465 и 7777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 465 и 7777:
- разложить 465 и 7777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465 и 7777 на простые множители:
7777 = 7 · 11 · 101;
7777 | 7 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 465 и 7777 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 465 и 7777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 465 и 7777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 465 и на 7777 без остатка.
Как найти НОК 465 и 7777:
- разложить 465 и 7777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 465 и 7777 на простые множители:
465 = 3 · 5 · 31;
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
7777 = 7 · 11 · 101;
7777 | 7 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.