Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 496 и 3
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 496 и 3 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 496 и 3:
- разложить 496 и 3 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 496 и 3 на простые множители:
496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 496 и 3 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 496 и 3
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 496 и 3 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 496 и на 3 без остатка.
Как найти НОК 496 и 3:
- разложить 496 и 3 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 496 и 3 на простые множители:
496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3 = 3;
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.