Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4625 и 17000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4625 и 17000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4625 и 17000:
- разложить 4625 и 17000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4625 и 17000 на простые множители:
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4625 = 5 · 5 · 5 · 37;
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 = 125
Нахождение НОК 4625 и 17000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4625 и 17000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4625 и на 17000 без остатка.
Как найти НОК 4625 и 17000:
- разложить 4625 и 17000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4625 и 17000 на простые множители:
4625 = 5 · 5 · 5 · 37;
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.