Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46127078260704 и 117720147644505
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46127078260704 и 117720147644505 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46127078260704 и 117720147644505:
- разложить 46127078260704 и 117720147644505 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46127078260704 и 117720147644505 на простые множители:
117720147644505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117720147644505 | 3 |
| 39240049214835 | 3 |
| 13080016404945 | 3 |
| 4360005468315 | 3 |
| 1453335156105 | 3 |
| 484445052035 | 5 |
| 96889010407 | 7 |
| 13841287201 | 7 |
| 1977326743 | 7 |
| 282475249 | 7 |
| 40353607 | 7 |
| 5764801 | 7 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
46127078260704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 46127078260704 | 2 |
| 23063539130352 | 2 |
| 11531769565176 | 2 |
| 5765884782588 | 2 |
| 2882942391294 | 2 |
| 1441471195647 | 3 |
| 480490398549 | 3 |
| 160163466183 | 3 |
| 53387822061 | 3 |
| 17795940687 | 3 |
| 5931980229 | 3 |
| 1977326743 | 7 |
| 282475249 | 7 |
| 40353607 | 7 |
| 5764801 | 7 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 480490398549
Нахождение НОК 46127078260704 и 117720147644505
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46127078260704 и 117720147644505 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46127078260704 и на 117720147644505 без остатка.
Как найти НОК 46127078260704 и 117720147644505:
- разложить 46127078260704 и 117720147644505 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46127078260704 и 117720147644505 на простые множители:
46127078260704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 46127078260704 | 2 |
| 23063539130352 | 2 |
| 11531769565176 | 2 |
| 5765884782588 | 2 |
| 2882942391294 | 2 |
| 1441471195647 | 3 |
| 480490398549 | 3 |
| 160163466183 | 3 |
| 53387822061 | 3 |
| 17795940687 | 3 |
| 5931980229 | 3 |
| 1977326743 | 7 |
| 282475249 | 7 |
| 40353607 | 7 |
| 5764801 | 7 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
117720147644505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117720147644505 | 3 |
| 39240049214835 | 3 |
| 13080016404945 | 3 |
| 4360005468315 | 3 |
| 1453335156105 | 3 |
| 484445052035 | 5 |
| 96889010407 | 7 |
| 13841287201 | 7 |
| 1977326743 | 7 |
| 282475249 | 7 |
| 40353607 | 7 |
| 5764801 | 7 |
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.