Дано: два числа 4610 и 4611.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4610 и 4611
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4610 и 4611 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4610 и 4611:
- разложить 4610 и 4611 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4610 и 4611 на простые множители:
4611 = 3 · 29 · 53;
| 4611 | 3 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
4610 = 2 · 5 · 461;
| 4610 | 2 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4610 и 4611 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4610 и 4611
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4610 и 4611 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4610 и на 4611 без остатка.
Как найти НОК 4610 и 4611:
- разложить 4610 и 4611 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4610 и 4611 на простые множители:
4610 = 2 · 5 · 461;
| 4610 | 2 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
4611 = 3 · 29 · 53;
| 4611 | 3 |
| 1537 | 29 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4610; 4611) = 2 · 5 · 461 · 3 · 29 · 53 = 21256710