Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10233600 и 2300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10233600 и 2300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10233600 и 2300:
- разложить 10233600 и 2300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10233600 и 2300 на простые множители:
10233600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 41;
| 10233600 | 2 |
| 5116800 | 2 |
| 2558400 | 2 |
| 1279200 | 2 |
| 639600 | 2 |
| 319800 | 2 |
| 159900 | 2 |
| 79950 | 2 |
| 39975 | 3 |
| 13325 | 5 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 10233600 и 2300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10233600 и 2300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10233600 и на 2300 без остатка.
Как найти НОК 10233600 и 2300:
- разложить 10233600 и 2300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10233600 и 2300 на простые множители:
10233600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 41;
| 10233600 | 2 |
| 5116800 | 2 |
| 2558400 | 2 |
| 1279200 | 2 |
| 639600 | 2 |
| 319800 | 2 |
| 159900 | 2 |
| 79950 | 2 |
| 39975 | 3 |
| 13325 | 5 |
| 2665 | 5 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.