Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 46080 и 17017
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46080 и 17017 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 46080 и 17017:
- разложить 46080 и 17017 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46080 и 17017 на простые множители:
46080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
46080 | 2 |
23040 | 2 |
11520 | 2 |
5760 | 2 |
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
17017 | 7 |
2431 | 11 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 46080 и 17017 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 46080 и 17017
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46080 и 17017 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46080 и на 17017 без остатка.
Как найти НОК 46080 и 17017:
- разложить 46080 и 17017 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 46080 и 17017 на простые множители:
46080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
46080 | 2 |
23040 | 2 |
11520 | 2 |
5760 | 2 |
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
17017 | 7 |
2431 | 11 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.