Найти НОД и НОК чисел 4604 и 3024

Дано: два числа 4604 и 3024.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4604 и 3024

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4604 и 3024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4604 и 3024:

  1. разложить 4604 и 3024 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4604 и 3024 на простые множители:

4604 = 2 · 2 · 1151;

4604 2
2302 2
1151 1151
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024 2
1512 2
756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (4604; 3024) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 4604 и 3024

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4604 и 3024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4604 и на 3024 без остатка.

Как найти НОК 4604 и 3024:

  1. разложить 4604 и 3024 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4604 и 3024 на простые множители:

4604 = 2 · 2 · 1151;

4604 2
2302 2
1151 1151
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024 2
1512 2
756 2
378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4604; 3024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 1151 = 3480624

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии