Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4600 и 50609
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4600 и 50609 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4600 и 50609:
- разложить 4600 и 50609 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 50609 на простые множители:
50609 = 13 · 17 · 229;
| 50609 | 13 |
| 3893 | 17 |
| 229 | 229 |
| 1 |
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4600 и 50609 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4600 и 50609
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4600 и 50609 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4600 и на 50609 без остатка.
Как найти НОК 4600 и 50609:
- разложить 4600 и 50609 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4600 и 50609 на простые множители:
4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
50609 = 13 · 17 · 229;
| 50609 | 13 |
| 3893 | 17 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.