Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 21760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 21760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 21760:
- разложить 1 и 21760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 21760 на простые множители:
21760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 21760 | 2 |
| 10880 | 2 |
| 5440 | 2 |
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 21760 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 21760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 21760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 21760 без остатка.
Как найти НОК 1 и 21760:
- разложить 1 и 21760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 21760 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
21760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 21760 | 2 |
| 10880 | 2 |
| 5440 | 2 |
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.