Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45800 и 308259
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45800 и 308259 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45800 и 308259:
- разложить 45800 и 308259 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45800 и 308259 на простые множители:
308259 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 233;
| 308259 | 3 |
| 102753 | 3 |
| 34251 | 3 |
| 11417 | 7 |
| 1631 | 7 |
| 233 | 233 |
| 1 |
45800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 229;
| 45800 | 2 |
| 22900 | 2 |
| 11450 | 2 |
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45800 и 308259 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45800 и 308259
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45800 и 308259 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45800 и на 308259 без остатка.
Как найти НОК 45800 и 308259:
- разложить 45800 и 308259 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45800 и 308259 на простые множители:
45800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 229;
| 45800 | 2 |
| 22900 | 2 |
| 11450 | 2 |
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
308259 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 233;
| 308259 | 3 |
| 102753 | 3 |
| 34251 | 3 |
| 11417 | 7 |
| 1631 | 7 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.