Найти НОД и НОК чисел 238 и 504

Дано: два числа 238 и 504.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 238 и 504

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 238 и 504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 238 и 504:

  1. разложить 238 и 504 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 238 и 504 на простые множители:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

238 = 2 · 7 · 17;

238 2
119 7
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14

Ответ: НОД (238; 504) = 2 · 7 = 14.

Нахождение НОК 238 и 504

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 238 и 504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 238 и на 504 без остатка.

Как найти НОК 238 и 504:

  1. разложить 238 и 504 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 238 и 504 на простые множители:

238 = 2 · 7 · 17;

238 2
119 7
17 17
1

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (238; 504) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17 = 8568

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии