Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 457803 и 4683109
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 457803 и 4683109 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 457803 и 4683109:
- разложить 457803 и 4683109 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 457803 и 4683109 на простые множители:
4683109 = 17 · 83 · 3319;
| 4683109 | 17 |
| 275477 | 83 |
| 3319 | 3319 |
| 1 |
457803 = 3 · 3 · 50867;
| 457803 | 3 |
| 152601 | 3 |
| 50867 | 50867 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 457803 и 4683109 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 457803 и 4683109
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 457803 и 4683109 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 457803 и на 4683109 без остатка.
Как найти НОК 457803 и 4683109:
- разложить 457803 и 4683109 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 457803 и 4683109 на простые множители:
457803 = 3 · 3 · 50867;
| 457803 | 3 |
| 152601 | 3 |
| 50867 | 50867 |
| 1 |
4683109 = 17 · 83 · 3319;
| 4683109 | 17 |
| 275477 | 83 |
| 3319 | 3319 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.