Найти НОД и НОК чисел 175 и 75

Дано: два числа 175 и 75.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 175 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 175 и 75 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 175 и 75:

  1. разложить 175 и 75 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 175 и 75 на простые множители:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (175; 75) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 175 и 75

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 175 и 75 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 175 и на 75 без остатка.

Как найти НОК 175 и 75:

  1. разложить 175 и 75 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 175 и 75 на простые множители:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (175; 75) = 5 · 5 · 7 · 3 = 525

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии