Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4543770 и 1894844
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4543770 и 1894844 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4543770 и 1894844:
- разложить 4543770 и 1894844 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4543770 и 1894844 на простые множители:
4543770 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 281;
| 4543770 | 2 |
| 2271885 | 3 |
| 757295 | 5 |
| 151459 | 7 |
| 21637 | 7 |
| 3091 | 11 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1894844 = 2 · 2 · 7 · 31 · 37 · 59;
| 1894844 | 2 |
| 947422 | 2 |
| 473711 | 7 |
| 67673 | 31 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 4543770 и 1894844
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4543770 и 1894844 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4543770 и на 1894844 без остатка.
Как найти НОК 4543770 и 1894844:
- разложить 4543770 и 1894844 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4543770 и 1894844 на простые множители:
4543770 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 281;
| 4543770 | 2 |
| 2271885 | 3 |
| 757295 | 5 |
| 151459 | 7 |
| 21637 | 7 |
| 3091 | 11 |
| 281 | 281 |
| 1 |
1894844 = 2 · 2 · 7 · 31 · 37 · 59;
| 1894844 | 2 |
| 947422 | 2 |
| 473711 | 7 |
| 67673 | 31 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.