Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2261 и 17240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2261 и 17240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2261 и 17240:
- разложить 2261 и 17240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2261 и 17240 на простые множители:
17240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 431;
| 17240 | 2 |
| 8620 | 2 |
| 4310 | 2 |
| 2155 | 5 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2261 = 7 · 17 · 19;
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2261 и 17240 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2261 и 17240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2261 и 17240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2261 и на 17240 без остатка.
Как найти НОК 2261 и 17240:
- разложить 2261 и 17240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2261 и 17240 на простые множители:
2261 = 7 · 17 · 19;
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 431;
| 17240 | 2 |
| 8620 | 2 |
| 4310 | 2 |
| 2155 | 5 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.