Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45436 и 8972352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45436 и 8972352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45436 и 8972352:
- разложить 45436 и 8972352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45436 и 8972352 на простые множители:
8972352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 421;
| 8972352 | 2 |
| 4486176 | 2 |
| 2243088 | 2 |
| 1121544 | 2 |
| 560772 | 2 |
| 280386 | 2 |
| 140193 | 3 |
| 46731 | 3 |
| 15577 | 37 |
| 421 | 421 |
| 1 |
45436 = 2 · 2 · 37 · 307;
| 45436 | 2 |
| 22718 | 2 |
| 11359 | 37 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 37 = 148
Нахождение НОК 45436 и 8972352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45436 и 8972352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45436 и на 8972352 без остатка.
Как найти НОК 45436 и 8972352:
- разложить 45436 и 8972352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45436 и 8972352 на простые множители:
45436 = 2 · 2 · 37 · 307;
| 45436 | 2 |
| 22718 | 2 |
| 11359 | 37 |
| 307 | 307 |
| 1 |
8972352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 421;
| 8972352 | 2 |
| 4486176 | 2 |
| 2243088 | 2 |
| 1121544 | 2 |
| 560772 | 2 |
| 280386 | 2 |
| 140193 | 3 |
| 46731 | 3 |
| 15577 | 37 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.