Дано: два числа 3566 и 6677.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3566 и 6677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3566 и 6677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3566 и 6677:
- разложить 3566 и 6677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3566 и 6677 на простые множители:
6677 = 11 · 607;
| 6677 | 11 |
| 607 | 607 |
| 1 |
3566 = 2 · 1783;
| 3566 | 2 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3566 и 6677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3566 и 6677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3566 и 6677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3566 и на 6677 без остатка.
Как найти НОК 3566 и 6677:
- разложить 3566 и 6677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3566 и 6677 на простые множители:
3566 = 2 · 1783;
| 3566 | 2 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
6677 = 11 · 607;
| 6677 | 11 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3566; 6677) = 2 · 1783 · 11 · 607 = 23810182