Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 454 и 581
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 454 и 581 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 454 и 581:
- разложить 454 и 581 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 454 и 581 на простые множители:
581 = 7 · 83;
581 | 7 |
83 | 83 |
1 |
454 = 2 · 227;
454 | 2 |
227 | 227 |
1 |
Частный случай, т.к. 454 и 581 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 454 и 581
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 454 и 581 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 454 и на 581 без остатка.
Как найти НОК 454 и 581:
- разложить 454 и 581 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 454 и 581 на простые множители:
454 = 2 · 227;
454 | 2 |
227 | 227 |
1 |
581 = 7 · 83;
581 | 7 |
83 | 83 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.