Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8360 и 33440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8360 и 33440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8360 и 33440:
- разложить 8360 и 33440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8360 и 33440 на простые множители:
33440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 33440 | 2 |
| 16720 | 2 |
| 8360 | 2 |
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 8360 | 2 |
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 19 = 8360
Нахождение НОК 8360 и 33440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8360 и 33440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8360 и на 33440 без остатка.
Как найти НОК 8360 и 33440:
- разложить 8360 и 33440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8360 и 33440 на простые множители:
8360 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 8360 | 2 |
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
33440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 19;
| 33440 | 2 |
| 16720 | 2 |
| 8360 | 2 |
| 4180 | 2 |
| 2090 | 2 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.