Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4517 и 81585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4517 и 81585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4517 и 81585:
- разложить 4517 и 81585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4517 и 81585 на простые множители:
81585 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 37;
| 81585 | 3 |
| 27195 | 3 |
| 9065 | 5 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
4517 = 4517;
| 4517 | 4517 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4517 и 81585 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4517 и 81585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4517 и 81585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4517 и на 81585 без остатка.
Как найти НОК 4517 и 81585:
- разложить 4517 и 81585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4517 и 81585 на простые множители:
4517 = 4517;
| 4517 | 4517 |
| 1 |
81585 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 37;
| 81585 | 3 |
| 27195 | 3 |
| 9065 | 5 |
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.