Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27885 и 2574
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27885 и 2574 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27885 и 2574:
- разложить 27885 и 2574 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27885 и 2574 на простые множители:
27885 = 3 · 5 · 11 · 13 · 13;
| 27885 | 3 |
| 9295 | 5 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 13 = 429
Нахождение НОК 27885 и 2574
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27885 и 2574 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27885 и на 2574 без остатка.
Как найти НОК 27885 и 2574:
- разложить 27885 и 2574 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27885 и 2574 на простые множители:
27885 = 3 · 5 · 11 · 13 · 13;
| 27885 | 3 |
| 9295 | 5 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.