Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4515 и 6923
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4515 и 6923 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4515 и 6923:
- разложить 4515 и 6923 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4515 и 6923 на простые множители:
6923 = 7 · 23 · 43;
| 6923 | 7 |
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4515 = 3 · 5 · 7 · 43;
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 43 = 301
Нахождение НОК 4515 и 6923
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4515 и 6923 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4515 и на 6923 без остатка.
Как найти НОК 4515 и 6923:
- разложить 4515 и 6923 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4515 и 6923 на простые множители:
4515 = 3 · 5 · 7 · 43;
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
6923 = 7 · 23 · 43;
| 6923 | 7 |
| 989 | 23 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.