Дано: два числа 1521 и 521.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1521 и 521
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1521 и 521 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1521 и 521:
- разложить 1521 и 521 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1521 и 521 на простые множители:
1521 = 3 · 3 · 13 · 13;
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
521 = 521;
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1521 и 521 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1521 и 521
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1521 и 521 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1521 и на 521 без остатка.
Как найти НОК 1521 и 521:
- разложить 1521 и 521 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1521 и 521 на простые множители:
1521 = 3 · 3 · 13 · 13;
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
521 = 521;
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1521; 521) = 3 · 3 · 13 · 13 · 521 = 792441