Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45107 и 68185
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45107 и 68185 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45107 и 68185:
- разложить 45107 и 68185 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45107 и 68185 на простые множители:
68185 = 5 · 13 · 1049;
| 68185 | 5 |
| 13637 | 13 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
45107 = 43 · 1049;
| 45107 | 43 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 1049
3. Перемножаем эти множители и получаем: 1049 = 1049
Нахождение НОК 45107 и 68185
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45107 и 68185 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45107 и на 68185 без остатка.
Как найти НОК 45107 и 68185:
- разложить 45107 и 68185 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45107 и 68185 на простые множители:
45107 = 43 · 1049;
| 45107 | 43 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
68185 = 5 · 13 · 1049;
| 68185 | 5 |
| 13637 | 13 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.