Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19600 и 111111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19600 и 111111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19600 и 111111:
- разложить 19600 и 111111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19600 и 111111 на простые множители:
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 19600 и 111111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19600 и 111111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19600 и на 111111 без остатка.
Как найти НОК 19600 и 111111:
- разложить 19600 и 111111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19600 и 111111 на простые множители:
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.