Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 446890 и 35679
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 446890 и 35679 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 446890 и 35679:
- разложить 446890 и 35679 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 446890 и 35679 на простые множители:
446890 = 2 · 5 · 23 · 29 · 67;
| 446890 | 2 |
| 223445 | 5 |
| 44689 | 23 |
| 1943 | 29 |
| 67 | 67 |
| 1 |
35679 = 3 · 7 · 1699;
| 35679 | 3 |
| 11893 | 7 |
| 1699 | 1699 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 446890 и 35679 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 446890 и 35679
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 446890 и 35679 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 446890 и на 35679 без остатка.
Как найти НОК 446890 и 35679:
- разложить 446890 и 35679 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 446890 и 35679 на простые множители:
446890 = 2 · 5 · 23 · 29 · 67;
| 446890 | 2 |
| 223445 | 5 |
| 44689 | 23 |
| 1943 | 29 |
| 67 | 67 |
| 1 |
35679 = 3 · 7 · 1699;
| 35679 | 3 |
| 11893 | 7 |
| 1699 | 1699 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.