Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44440 и 44445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44440 и 44445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44440 и 44445:
- разложить 44440 и 44445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44440 и 44445 на простые множители:
44445 = 3 · 5 · 2963;
| 44445 | 3 |
| 14815 | 5 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
44440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 101;
| 44440 | 2 |
| 22220 | 2 |
| 11110 | 2 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 44440 и 44445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44440 и 44445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44440 и на 44445 без остатка.
Как найти НОК 44440 и 44445:
- разложить 44440 и 44445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44440 и 44445 на простые множители:
44440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 101;
| 44440 | 2 |
| 22220 | 2 |
| 11110 | 2 |
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
44445 = 3 · 5 · 2963;
| 44445 | 3 |
| 14815 | 5 |
| 2963 | 2963 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.