Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1928 и 5784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1928 и 5784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1928 и 5784:
- разложить 1928 и 5784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1928 и 5784 на простые множители:
5784 = 2 · 2 · 2 · 3 · 241;
| 5784 | 2 |
| 2892 | 2 |
| 1446 | 2 |
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
1928 = 2 · 2 · 2 · 241;
| 1928 | 2 |
| 964 | 2 |
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 241
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 241 = 1928
Нахождение НОК 1928 и 5784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1928 и 5784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1928 и на 5784 без остатка.
Как найти НОК 1928 и 5784:
- разложить 1928 и 5784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1928 и 5784 на простые множители:
1928 = 2 · 2 · 2 · 241;
| 1928 | 2 |
| 964 | 2 |
| 482 | 2 |
| 241 | 241 |
| 1 |
5784 = 2 · 2 · 2 · 3 · 241;
| 5784 | 2 |
| 2892 | 2 |
| 1446 | 2 |
| 723 | 3 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.