Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 443 и 3444444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 443 и 3444444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 443 и 3444444:
- разложить 443 и 3444444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 443 и 3444444 на простые множители:
3444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 10631;
| 3444444 | 2 |
| 1722222 | 2 |
| 861111 | 3 |
| 287037 | 3 |
| 95679 | 3 |
| 31893 | 3 |
| 10631 | 10631 |
| 1 |
443 = 443;
| 443 | 443 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 443 и 3444444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 443 и 3444444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 443 и 3444444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 443 и на 3444444 без остатка.
Как найти НОК 443 и 3444444:
- разложить 443 и 3444444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 443 и 3444444 на простые множители:
443 = 443;
| 443 | 443 |
| 1 |
3444444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 10631;
| 3444444 | 2 |
| 1722222 | 2 |
| 861111 | 3 |
| 287037 | 3 |
| 95679 | 3 |
| 31893 | 3 |
| 10631 | 10631 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.