Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10875 и 13104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10875 и 13104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10875 и 13104:
- разложить 10875 и 13104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10875 и 13104 на простые множители:
13104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 13104 | 2 |
| 6552 | 2 |
| 3276 | 2 |
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 10875 | 3 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 10875 и 13104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10875 и 13104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10875 и на 13104 без остатка.
Как найти НОК 10875 и 13104:
- разложить 10875 и 13104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10875 и 13104 на простые множители:
10875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 10875 | 3 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
13104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 13104 | 2 |
| 6552 | 2 |
| 3276 | 2 |
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.