Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 436 и 642
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 436 и 642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 436 и 642:
- разложить 436 и 642 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 436 и 642 на простые множители:
642 = 2 · 3 · 107;
| 642 | 2 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
436 = 2 · 2 · 109;
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 436 и 642
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 436 и 642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 436 и на 642 без остатка.
Как найти НОК 436 и 642:
- разложить 436 и 642 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 436 и 642 на простые множители:
436 = 2 · 2 · 109;
| 436 | 2 |
| 218 | 2 |
| 109 | 109 |
| 1 |
642 = 2 · 3 · 107;
| 642 | 2 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.