Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 435600 и 12
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 435600 и 12 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 435600 и 12:
- разложить 435600 и 12 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435600 и 12 на простые множители:
435600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 435600 | 2 |
| 217800 | 2 |
| 108900 | 2 |
| 54450 | 2 |
| 27225 | 3 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12 = 2 · 2 · 3;
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 435600 и 12
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 435600 и 12 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 435600 и на 12 без остатка.
Как найти НОК 435600 и 12:
- разложить 435600 и 12 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435600 и 12 на простые множители:
435600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 435600 | 2 |
| 217800 | 2 |
| 108900 | 2 |
| 54450 | 2 |
| 27225 | 3 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12 = 2 · 2 · 3;
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.