Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 435 и 700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 435 и 700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 435 и 700:
- разложить 435 и 700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435 и 700 на простые множители:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 435 и 700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 435 и 700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 435 и на 700 без остатка.
Как найти НОК 435 и 700:
- разложить 435 и 700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435 и 700 на простые множители:
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.