Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4321 и 1736378
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4321 и 1736378 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4321 и 1736378:
- разложить 4321 и 1736378 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4321 и 1736378 на простые множители:
1736378 = 2 · 7 · 73 · 1699;
| 1736378 | 2 |
| 868189 | 7 |
| 124027 | 73 |
| 1699 | 1699 |
| 1 |
4321 = 29 · 149;
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4321 и 1736378 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4321 и 1736378
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4321 и 1736378 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4321 и на 1736378 без остатка.
Как найти НОК 4321 и 1736378:
- разложить 4321 и 1736378 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4321 и 1736378 на простые множители:
4321 = 29 · 149;
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1736378 = 2 · 7 · 73 · 1699;
| 1736378 | 2 |
| 868189 | 7 |
| 124027 | 73 |
| 1699 | 1699 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.